Teorie automatického řízení

Bezrozměrné normované vyjádření

Chceme-li získat obecně uplatnitelné, vzájemně porovnatelné a přenositelné závěry ze zjištěných důsledků v nastavení regulátoru, zavedení bezrozměrného vyjádření v hodnotách i čase umožňuje jedním bezrozměrným modelem reprezentovat celou třídu staticky a dynamicky podobných regulovaných soustav. S výhodou tak lze formulovat pravidla a vzorce pro optimální nastavení regulátorů odvozená pro bezrozměrné vyjádření a ty pak přepočítat pro konkrétní číselné hodnoty rozměrového vyjádření. Bezrozměrná a rozměrová interpretace průběhu regulace je popsána v příkladu 1.

Příklad 2.1- zadání:

Jaká je rozměrová interpretace bezrozměrného průběhu PI regulace proporcionální soustavy prvního řádu a nastavení regulátoru, lze-li odečíst a jsou-li známy následující údaje:

• ,
• bezrozměrná doba regulace (pásmo 1 %) 2,6,
• zesílení v přenosu akční veličiny na regulovanou k_u = 10 kPa/mm, poruchové na regulovanou
• k_v= 25 kPa/mm,
• z výchozí hodnoty akční veličiny realizované nastavením polohy kuželky ventilu na 5 mm zbývá do maximálního otevření ještě 15 mm.

Příklad 2.1- řešení:

Snadný je převod časových údajů. Doba regulace v časových jednotkách je dána součinem bezrozměrné doby regulace 2,6 a časové konstanty T1= 20 s, která je vztažnou hodnotou pro bezrozměrný čas. Ukončení regulace v pásmu 1 % nastane pro zadané údaje asi za 52 sekund. Bezrozměrná regulační odchylka využívá jako vztažnou hodnotu změnu regulované veličiny, kterou by způsobila maximální proveditelná změna akční veličiny, tj. 15 mm × ku= 150 kPa. Přeregulování činí 15 kPa a 1% pásmo ustálení odpovídá toleranci ą1,5 kPa.

Dojde-li při regulaci ke změně akční veličiny o um= 15 mm, kompenzuje se tím účinek poruchové veličiny, který by na regulované veličině při vyřazeném regulátoru představoval změnu o -150 kPa. Změna poruchové veličiny se realizuje změnou otevření odběrního ventilu, která je měřena zdvihem kuželky

(- 150 kPa) / kv = 7 mm. Tato změna představuje změnu poruchové veličiny o 100 %, tedy maximální změnu, kterou lze ještě regulací zvládnout.

Příklad 2.1- závěr:

Příklad ukazuje snadnou převoditelnost závěrů ze simulace bezrozměrně popsaného regulačního obvodu, tj. že např. PI regulace proporcionální setrvačné soustavy prvního řádu s nastavením zesílení a integrační konstanty na hodnotu 7,5 garantuje odstranění poruchy s regulační odchylkou, která nepřekročí 10 % hodnoty změny regulované veličiny, která by nastala bez regulace.

Zpět