Příklad 1 - zadání Ukázat robustnost kompenzačního seřízení při změně zátěže elektromotoru.
Obr. 1 Blokové schéma modelu elektromotoru Příklad 1 - řešení V literatuře (Föllinger, 1990) je odvozen matematický model změn otáček stejnosměrného elektrického motoru s konstantním buzením v závislosti na řídicím napětí na kotvě a zátěžném momentu jako proporcionální systém třetího řádu s blokovým schématem na obr. 1.
Vyjádření polynomu pomocí časových konstant >> 1./koreny ans = -0.0549 -0.5341 Přenos regulované soustavy
Přenos otevřeného regulačního obvodu Go(s)
kompenzace polynomů
Bezrozměrnou proporcionální konstantu r0 zvolíme 3,975
Bezrozměrnou proporcionální konstantu r0 zvolíme 3 Ţ rI=5,6 Bezrozměrnou proporcionální konstantu r0 zvolíme 2 Ţ rI=3,7 Bezrozměrnou proporcionální konstantu r0 zvolíme 1,5Ţ rI=2,8
Příklad 1 - závěr Ukázka průběhu regulačního pochodu (odezva na požadovanou změnu otáček v čase 0,5 s) při zesílení nastaveném na hodnotu r0 = 7,5 V/V je na obr 3. Se zvyšující se hodnotou zesílení roste překmit a zkracuje se doba regulace, a naopak. Při hodnotách pod r0 = 3 V/V nedochází k přeregulování. V číselných hodnotách přenosu druhého bloku (viz obr. 1) je obsažena časová konstanta T a koeficient x parametrického tvaru přenosu setrvačného systému druhého řádu k/(T2s2+2Tξs+1). Obě konstanty T a x jsou úměrné druhé odmocnině z momentu setrvačnosti rotujících částí. Dojde-li k připojení jiné zátěže, např. zdvojnásobující celkový moment setrvačnosti, změní se příslušné časové konstanty ekvivalentního vyjádření téhož přenosu zdůrazňujícího nekmitavost systému.
Obr. 2 Blokové schéma simulace kompenzační PI regulace otáček elektromotoru
Obr. 3 Simulovaný průběh PI regulace otáčekelektromotoru Zpět na seznam příkladů | Skript ke stažení | Model ke stažení |