Fakulta strojní - Ústav přístrojové a řídicí techniky

Teorie automatického řízení

Nepojmenovaný dokument

Příklad 1 - zadání

Ukázat robustnost kompenzačního seřízení při změně zátěže elektromotoru.

Obr. 1 Blokové schéma modelu elektromotoru

Příklad 1 - řešení

V literatuře (Föllinger, 1990) je odvozen matematický model změn otáček stejnosměrného elektrického motoru s konstantním buzením v závislosti na řídicím napětí na kotvě a zátěžném momentu jako proporcionální systém třetího řádu s blokovým schématem na obr. 1.

PI regulátor

Proporcionální nekmitavá soustava 3. řádu

 

Rozklad na kořenové činitele polynomu

 

>> koreny=roots([0.0294 0.59 1])
ans =
-18.1991
-1.8690

kořenové činitele polynomu

Vyjádření polynomu pomocí časových konstant

>> 1./koreny

ans =

 -0.0549

 -0.5341

Přenos regulované soustavy

(14)

Přenos otevřeného regulačního obvodu Go(s)

(15)

kompenzace polynomů

(16)

Bezrozměrnou proporcionální konstantu r0 zvolíme 3,975

Bezrozměrnou proporcionální konstantu r0 zvolíme 3 Ţ rI=5,6

Bezrozměrnou proporcionální konstantu r0 zvolíme 2   Ţ rI=3,7

Bezrozměrnou proporcionální konstantu r0 zvolíme 1,5Ţ rI=2,8

 

PI regulátor

r0

rI

0,54

3,975

2 3,7
1,5 2,8

Příklad 1 - závěr

Ukázka průběhu regulačního pochodu (odezva na požadovanou změnu otáček v čase 0,5 s) při zesílení nastaveném na hodnotu r0 = 7,5 V/V je na obr 3. Se zvyšující se hodnotou zesílení roste překmit a zkracuje se doba regulace, a naopak. Při hodnotách pod r0 = 3 V/V nedochází k přeregulování.

V číselných hodnotách přenosu druhého bloku (viz obr. 1) je obsažena časová konstanta T a koeficient x parametrického tvaru přenosu setrvačného systému druhého řádu k/(T2s2+2s+1). Obě konstanty T a x jsou úměrné druhé odmocnině z momentu setrvačnosti rotujících částí. Dojde-li k připojení jiné zátěže, např. zdvojnásobující celkový moment setrvačnosti, změní se příslušné časové konstanty ekvivalentního vyjádření téhož přenosu zdůrazňujícího nekmitavost systému.

Obr. 2 Blokové schéma simulace kompenzační PI regulace otáček elektromotoru

Obr. 3 Simulovaný průběh PI regulace otáčekelektromotoru

Zpět na seznam příkladů | Skript ke stažení | Model ke stažení

Otevřít Matlab

Teorie automatického řízení - PŘT, ČVUT - FSI, Csaba Szücs, bogyo@bogyo.net, 20.05.2006